用数羊的方式来解释熵

这篇文章很好玩,然后有一些可以自己操作的图表来解释熵是什么。简单地可以给5、6岁的小朋友去解释什么是熵。

Entropy Explained, With Sheep

我们会看到杯子摔破,但是几乎完全不可能看到一个摔碎的杯子会自己复原。一个完整的杯子的状态下给他一个物理量来形容它,就是熵比较小,当他破碎无序的时候熵就会变大。我们的世界是朝着熵变大的方向发展的。

但是从微观的角度去看的时候,不论是杯子从完整变成破碎,还是破碎恢复完整,我们如果只去看某几个原子运动的话,只会发现原子在乱跑,完全不能从它们的运动中得到现在是从完整变破碎,还是破碎变完整。

sadsheep

试想,假设有三个羊圈,有3只羊可以自由地在不同的羊圈中走动,那么羊在羊圈中的数量状态可以有10种不同的排列组合。如果是6只羊在六个羊圈中跑动就是462种组合。此时,所有的羊都正好集中在某一个羊圈里的概率是很低的。如下gif图所示,如果有6只羊,和上下两个大羊圈(每个大羊圈由3个小羊圈组成),刚好6只羊都在上面或下面的大羊圈(此时熵较低)里的概率是12.2%,大部分情况下,两边的羊分布都比较均匀(此时熵较高)。我们之所以是由熵较低向熵较高方向发展的原因是在于熵较低的情况(羊群近乎均匀地分布在两个大羊圈里)的概率更高,如果有50只羊在五十个羊圈里跑动的话,所有羊刚好集中到一个羊圈的概率只有1330亿分之一。虽然概率很低,但并不表示这种情况在现实生活中完全不会发生。

einsteinsolid

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